Aplicaciones

PLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN NUMÉRICA:

La gran utilidad que poseen las integrales en las diferentes ramas de la Geometría, la Física, la Química, las Ciencias Económicas y, prácticamente, en todas las ramas del saber, se ven reflejadas cada día más en nuestra vida profesional, como en el cálculo de áreas, volúmenes, mecánica  aplicada, ecuaciones diferenciales; entre otras. Por ejemplo en la industria de la construcción de edificios, los ingenieros necesitan realizar la evaluación de los elementos de las matrices de flexibilidades así como los giros de fijación, los cuales requieren del proceso matemático de integración. Para elementos de sección variable, en la mayoría de los casos, el realizar la integración analítica resulta bastante tedioso y poco práctico, por lo que es más adecuada la aplicación de integración numérica.

Por conveniencia, si consideramos que los datos están uniformemente espaciados (segmentos en que se divide el intervalo de integración del mismo tamaño), por su sencillez la regla trapecial puede ser la primera de las fórmulas de integración cerrada aplicable al problema por resolver. La regla de Simpson de 1/3 es, a menudo, el método de preferencia, ya que alcanza una exactitud de tercer orden con sólo tres puntos en comparación con los cuatro puntos requeridos por la de 3/8, es la mas utilizada en los trabajos para evaluar numéricamente las expresiones relativas a los coeficientes de flexibilidad